UC知道数学几何题```````
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 13:04:58
如图,AB是⊙o的直径，CB切⊙o于点B，过点A作OC的平行线交⊙o于D，求证：CD是⊙o的切线.
因为AD平行于OC，
所以角DAO=角COB，角ADO=角COD，
因为OA=OD,
所以角OAD=角ODA，
所以角COD=角COB，
因为DO=BO,OC=OC,
所以三角形COD全等于三角形COB，
所以角CDO=角CBO=90度，
所以CD是⊙o的切线.
∵AD‖CO
∴∠A=∠COB ∠ADO=∠COD
又∵OA=OD ∴∠A=∠ADO
∴∠COD=∠COB
又∵OD=OB OC=OC
∴⊿COD≌⊿COB
又∵CB⊥OC
∴CD⊥BO
∴CD是圆O的切线